Kezdőlap


Feladat:	A.440	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2007/december, 555. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mértani helyek, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Hasonlósági transzformációk, Merőleges affinitás, Középponti és kerületi szögek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott az $A B C$ egyenlő szárú háromszög, amelyben a $B C$ alap felezőpontja $M$ , a $D$ és $E$ pontok pedig az $A B$ , illetve $A C$ szárak belső pontjai úgy, hogy $D E$ párhuzamos $B C$ -vel.
A $B C$ oldal $B$ -n, illetve $C$ -n túli meghosszabbításán vegyük fel a $P$ és $Q$ pontokat úgy, hogy

\begin{matrix} \frac{1}{M P} + \frac{1}{M Q} = \frac{1}{M B} \end{matrix}

teljesüljön. A

P D

és

Q E

egyenesek metszéspontja legyen

R

. Mi az így kapható

R

pontok mértani helye?