Kezdőlap


Feladat:	B.4049	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2007/december, 554. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Magasabb fokú egyenlőtlenségek, Algebrai átalakítások, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a$ , $b$ , $c$ pozitív valós számokra $a b + b c + c a = \frac{1}{3}$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{a}{a^{2} - b c + 1} + \frac{b}{b^{2} - c a + 1} + \frac{c}{c^{2} - a b + 1} \geq \frac{1}{a + b + c} . \end{matrix}