Kezdőlap


Feladat:	B.3865	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2005/december, 547. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek hasonlósága, Háromszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2007/december: B.3865

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B_{1} C_{1}$ és $A B_{2} C_{2}$ háromszögek hasonlók és a körüljárási irányuk is megegyezik. A $B_{1} B_{2}$ és $C_{1} C_{2}$ egyenesek az $A$ -tól különböző $D$ pontban metszik egymást.
$(a)$ Mutassuk meg, hogy az $A B_{1} B_{2}$ és $A C_{1} C_{2}$ háromszögek hasonlók.
$(b)$ Igazoljuk, hogy az $A B_{1} C_{1}$ és $A B_{2} C_{2}$ háromszög körülírt köre átmegy a $D$ ponton.