Kezdőlap


Feladat:	2007. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 22. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2007/szeptember, 325. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Legnagyobb közös osztó, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Oszthatósági feladatok, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2007/október: 2007. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 22. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a$ és $b$ pozitív egészek. Bizonyítsuk be, hogy ha $4 a b - 1$ osztója ${(4 a^{2} - 1)}^{2}$ -nek, akkor $a = b$ .