Kezdőlap


Feladat:	2007. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2007/szeptember, 325. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Háromszög területe, Hasonlósági transzformációk, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2007/október: 2007. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 21. feladata

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszögben a $B C A ∢$ szögfelezője a körülírt kört az $R$ pontban metszi ( $R \neq C$ ), a $B C$ szakasz felezőmerőlegesét $P$ -ben, az $A C$ szakasz felezőmerőlegesét pedig $Q$ -ban. A $B C$ szakasz középpontja $K$ , az $A C$ szakasz középpontja pedig $L$ . Bizonyítsuk be, hogy az $R P K$ és $R Q L$ háromszögek területe egyenlő.