Kezdőlap


Feladat:	B.4029	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	R. F. Stöckli (Buenos Aires)
Füzet:	2007/október, 418. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Exponenciális egyenlőtlenségek, Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-féle egyenlőtlenség, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2008/február: B.4029

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $r$ és $s$ pozitív számok összege $1$ . Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} r^{r} \cdot s^{s} + r^{s} \cdot s^{r} \leq 1. \end{matrix}