Feladat:
A.439
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
2007/november
, 488. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek
,
Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-féle egyenlőtlenség
,
Nehéz feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Igazoljuk, hogy tetszőleges
1
>
a
1
>
a
2
>
...
>
a
n
>
0
valós számokra
a
1
2
1
-
a
1
+
a
2
2
a
1
-
a
2
+
a
3
2
a
2
-
a
3
+
...
+
a
n
2
a
n
-
1
-
a
n
>
1
2
(
a
1
+
2
a
2
+
3
a
3
+
...
+
n
a
n
)
-
1.