Kezdőlap


Feladat:	A.438	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2007/november, 488. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Körülírt kör, Forgatva nyújtás, Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ szabályos háromszög körülírt körének $A B$ ívén vegyük fel a $P$ , a $B C$ íven a $Q$ és $R$ , továbbá a $C A$ íven az $S$ és $T$ pontokat úgy, hogy $A P = B Q = C R = C S = A T$ teljesüljön. A $B Q$ és $P R$ egyenesek metszéspontja legyen $U$ , az $A S$ és $P T$ metszéspontja $V$ ; végül az $A U$ és $B V$ egyenesek metszéspontját jelöljük $W$ -vel. Igazoljuk, hogy az $A U$ , $B V$ és $P W$ egyenesek páronként $60^{\circ}$ -os szöget zárnak be.