Kezdőlap


Feladat:	B.4041	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2007/november, 487. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Súlyvonal, Háromszög-egyenlőtlenség alkalmazásai, Vektorok, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy háromszög súlyvonalainak hossza $a$ , $b$ , $c$ . Bizonyítsuk be, hogy minden pozitív $α$ , $β$ , $γ$ számra

\begin{matrix} α a + β b + γ c, γ a + α b + β c, β a + γ b + α c \end{matrix}

hosszúságú oldalakkal háromszög szerkeszthető.