Kezdőlap


Feladat:	B.4040	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2007/november, 487. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenségek, Nevezetes azonosságok, Számtani közép, Mértani közép, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a$ , $b$ , $c$ pozitív valós számokra $a b + b c + c a = 1$ . Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} \frac{1 - a^{2}}{1 + a^{2}} + \frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}} + \frac{1 - c^{2}}{1 + c^{2}} \leq \frac{3}{2} . \end{matrix}