Kezdőlap


Feladat:	B.4036	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2007/november, 486. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Körülírt kör, Körérintők, Pitagorasz-tétel alkalmazásai, Thalesz tétel és megfordítása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2011/szeptember: B.4036

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $k_{1}$ és $k_{2}$ körök $P$ -ben kívülről érintik egymást. Az egyik közös külső érintőjük $e$ , melyen az érintési pontok rendre $A$ és $B$ . Az $e$ -vel párhuzamos $f$ egyenes $C$ -ben érinti $k_{1}$ -et, $D$ -ben és $E$ -ben metszi $k_{2}$ -t. Bizonyítsuk be, hogy az $A B C$ és $A D E$ háromszögek körülírt körének közös húrja illeszkedik $P$ -re.