Milyen $n$-re választható meg az $x_1\mathrm{,}{x}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{x}_n$ változók értéke a $\left\{+1;-1\right\}$ halmazból úgy, hogy $x_1{x}_2+x_2{x}_3+x_3{x}_4+\text{...}+x_{n-1}{x}_n+x_n{x}_1=0$ teljesüljön?