Két lejtő $A$ és $B$ ugyanazon függőleges síkban, a vízszintes ugyanazon pontjához vezet. Az $A$ lejtő hajlásszöge $\alpha$, hossza 100 cm; a $B$ lejtő hajlásszöge $\beta ={30}^{\circ }$ és hossza $28\mathrm{,}4$ cm. Az $A$ lejtőn kezdősebesség nélkül leengedjük az $m$ tömegű pontszerű testet, mely végigfutva azon, felszalad a $B$ lejtőre.
Hogyan kell az $\alpha$-t megválasztanunk, hogy a pont a $B$ lejtőn lehető legmagasabbra jusson és mekkora ebben az esetben a $B$ lejtőn megtett út? (Súrlódást és a levegő ellenállást nem vesszük figyelembe.)