Egy hegyi vasút lejtős pályáján induló vonatról leszakadt egy üres kocsi és állandó lejtésű pályán feltartóztathatatlanul fut visszafelé. A felső végállomástól $x_1=36$ km-nyire fekvő őrház előtt $9^{h}12\text{'}$-kor, az $x_2=46$ km-nyire fekvő állomáson $9^{h}20\text{'}20\text{'}\text{'}$-kor fut át, ahol azt is megállapítják, hogy az állomás előtti 50 m hosszú pályán 2 sec alatt futott keresztül. Azonnal értesítik az $x_3=53$ km-en fekvő állomást, hogy tegye szabaddá a pályát és az ott veszteglő személyvonatot tolják át a mellékvágányra.
$1{\mathrm{.}}^0$ Mennyi idő áll itt rendelkezésre a pálya szabaddá tételéhez?
$2^0\mathrm{.}$ Melyik kilométerkőnél és milyen időpontban történt a baleset?
$3^0\mathrm{.}$ Mekkora a kocsi gyorsulása?
NB. A gördülő súrlódást és légellenállást nem vesszük figyelembe.