Mely $m>1$ egészekre létezik az $\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,}m$ számoknak olyan $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_m$ sorrendje, hogy az $a_1\mathrm{,}{a}_1+a_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_1+a_2+\text{...}+a_m$ összegek mind különböző maradékot adnak $m$-mel osztva?