Feladat:
A.371
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
2005/április
, 227. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai átalakítások
,
Egyenlőtlenségek
,
Nehéz feladat
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Az
a
,
b
,
c
≥
0
számokra teljesül, hogy
a
+
b
≤
c
+
1
,
b
+
c
≤
a
+
1
,
c
+
a
≤
b
+
1
. Mutassuk meg, hogy
a
2
+
b
2
+
c
2
≤
2
a
b
c
+
1
.