Kezdőlap


Feladat:	A.371	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2005/április, 227. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Egyenlőtlenségek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a, b, c \geq 0$ számokra teljesül, hogy $a + b \leq c + 1$ , $b + c \leq a + 1$ , $c + a \leq b + 1$ . Mutassuk meg, hogy $a^{2} + b^{2} + c^{2} \leq 2 a b c + 1$ .