Kezdőlap


Feladat:	B.3821	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2005/április, 227. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Diofantikus egyenletek, Számtani közép, Mértani közép, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2006/március: B.3821

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a$ , $b$ , $c$ pozitív számokra $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1$ . Határozzuk meg az

\begin{matrix} S = \frac{a b}{c} + \frac{b c}{a} + \frac{c a}{b} \end{matrix}

összeg legkisebb lehetséges értékét.