Kezdőlap


Feladat:	A.385	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Német versenyfeladat
Füzet:	2005/november, 485. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számsorok, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $α$ pozitív valós szám. Határozzuk meg az összes, nemnegatív számokból álló $a_{1}, a_{2}, ...$ sorozatot, amelynek összege, $S = \sum_{k = 1}^{\infty} a_{k}$ véges és tetszőleges $n$ pozitív egész esetén

\begin{matrix} \sum_{k = 1}^{\infty} a_{k n} = \frac{S}{n^{α}} . \end{matrix}