Feladat: A.383 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Német olimpiai javaslat alapján 
Füzet: 2005/november, 484. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Síkgeometriai bizonyítások, Körök, Húrnégyszögek, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2006/április: A.383

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A k kör AB átmérője merőleges az egyenesre, amely nem megy át sem az A-n, sem a B-n. Az egy k-n kívüli pontja legyen C és jelölje D az AC egyenes és a kör másik metszéspontját. Húzzuk meg az egyik érintőt C-ből k-hoz; az érintési pontot jelöljük E-vel. A BE és egyenesek metszéspontja legyen F, végül az AF szakasz és k metszéspontja legyen G. Mutassuk meg, hogy a DF egyenes átmegy a G pont AB-re való tükörképén.