Keressük meg az összes olyan 1-nél nagyobb $n$ természetes számot, amelyre az $\mathrm{1,2,3,}\text{...}\mathrm{,}n$ számoknak létezik olyan $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_n$ sorrendje, hogy az $a_1$, $a_1{a}_2$, $a_1{a}_2{a}_3$, $\text{...}$, $a_1{a}_2\cdots a_n$ szorzatok mind különböző maradékot adnak $n$-nel osztva.