Egy fonálra függesztett kisméretű golyó függőleges síkban kering, pályája legfelső pontján a sebessége $6\frac{\text{m}}{\text{s}}$. A fonalat feszítő erő a pálya legalsó pontjában háromszor akkora, mint a legfelsőben.
$a)$ Milyen hosszú a fonál?
$b)$ Mekkora a golyó legnagyobb sebessége?