Kezdőlap


Feladat:	S.5	Korcsoport: -	Nehézségi fok: -
Füzet:	2005/január, 39 - 40. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nehezebb feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjunk programot Escher-szerű hiperbolikus csempézések készítésére. (Lásd cikkünket a 2‐9. oldalakon.) A program csempézze ki a körmodellt háromszögekkel, és mindegyik csempébe rajzoljon be egy mintát, amit egy külön fájlban adunk meg.
A program bemenete a következő elemekből áll:

‐

A csempeháromszög szögei. A szögeket

\frac{180^{\circ}}{p}

\frac{180^{\circ}}{q}

\frac{180^{\circ}}{r}

alakban adjuk meg, ahol

p

q

r

pozitív egész számok és

\begin{matrix} \frac{1}{p} + \frac{1}{q} + \frac{1}{r} < 1. \end{matrix}

A kiinduló

A B C

csempeháromszöget úgy kell elhelyezni, hogy az

A

csúcs a modell középpontja legyen, a

B

csúcs pedig ettől vízszintesen jobbra helyezkedjen el (lásd az ábrát).

‐	A csempe mintája. A mintát egy színes, bináris PPM formátumú képfájlban adjuk meg. A csempe három csúcsát három koordinátapárral írjuk le.

‐	A készítendő kép mérete és az output fájl neve. A kép mindig négyzet alakú lesz, a méret ezért egyetlen $m$ pozitív egész szám, legfeljebb $2048$ .

A program az adatokat a parancssorból vegye a következő sorrendben:

(programnév)

p

q

r

csempeminta.ppm

a_{1}

a_{2}

b_{1}

b_{2}

c_{1}

c_{2}

output.ppm

m

(A csempeminta.ppmés az output.ppmhelyén természetesen más fájlnevek fognak állni.) A program a megadott adatok alapján készítse el a szintén PPM formátumú képfájlt. A minta rajzolásakor a cikkben leírt súlyponti koordinátás módszert alkalmazza.
A PPM formátumról és további tudnivalókról részletesebben írunk a http://www.komal.hu/verseny/2005-01/S.h.shtml oldalon.