Elhanyagolható tömegű, $L$ hosszúságú szigetelő rúd két végén $m$ tömegű, $Q$ töltésű kicsiny golyók vannak. A rúd vízszintes síkban foroghat egy rajta átmenő, függőleges tengely körül, mely egyik végétől $L/4$ távolságra áll. Kezdetben a rúd labilis egyensúlyban van egy vízszintes irányú, $E$ térerősségű homogén elektromos erőtérben. Ezután kissé kimozdítjuk ebből a helyzetből, és magára hagyjuk.
$a)$ Határozzuk meg a tengelyhez közelebb lévő golyó legnagyobb sebességét!
$b)$ Hogyan kell beállítani a rudat, hogy abból a helyzetből kissé kimozdítva harmonikus rezgőmozgást végezzen, és mekkora a rezgésidő ebben az esetben?