Kezdőlap


Feladat:	B.3791	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Olimpiai válogatóverseny feladata
Füzet:	2005/január, 37. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Koszinusztétel alkalmazása, Háromszögek geometriája, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2005/december: B.3791

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A hegyesszögű $A B C$ háromszög belsejében levő $P$ pontra igaz, hogy $A P B ∢ = B P C ∢ = C P A ∢$ . A $B P$ és $C P$ egyenesek az $A C$ és $A B$ oldalakat rendre $D$ -ben és $E$ -ben metszik. Mutassuk meg, hogy $A B + A C \geq 4 D E$ .