Kezdőlap


Feladat:	B.3787	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2005/január, 36. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek geometriája, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög belső pontja $K$ , az $A K$ , $B K$ , $C K$ egyenesek az $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ pontokban metszik a szemközti oldalakat. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{A K}{K A_{1}} + \frac{B K}{K B_{1}} + \frac{C K}{K C_{1}} \geq 6. \end{matrix}