Adott 200 darab különböző valós szám. A számokat két csoportra osztjuk és mindkét csoportban nagyság szerint növekvően rendezzük az elemeket. Így kapjuk az $a_1<a_2<\text{...}<a_{100}$ és a $b_1<b_2<\text{...}<b_{100}$ sorozatokat. Ugyanezekből a számokból két újabb rendezett százas csoportot készítve az $a_1\text{'}<a_2\text{'}<\text{...}<a_{100}\text{'}$ és a $b_1\text{'}<b_2\text{'}<\text{...}<b_{100}\text{'}$ sorozatokat kapjuk.
Bizonyítsuk be, hogy