Egy $G$ gráf $k$-színezése a $G$ csúcsainak megszínezése $k$ lehetséges szín felhasználásával úgy, hogy $G$ bármely élének végpontjai különböző színűek legyenek. Azt mondjuk, hogy $G$ egyértelműen $k$-színezhető, ha egyrészt $G$-nek létezik $k$-színezése, másrészt nem léteznek $G$-nek olyan $u$ és $v$ csúcsai, melyek $G$ valamely $k$-színezésében azonos színűek, míg $G$ egy másik $k$-színezésében egymástól különböző színt kapnak.
Bizonyítsuk be, hogy ha az $n$ pontú $G$ gráf egyértelműen $3$-színezhető és $n\ge 3$, akkor $G$-nek legalább $2n-3$ éle van.