Legyenek $r$ és $s$ tetszőleges pozitív egészek, és legyen $t$ a $2^k\left(\lceil r/2^k\rceil +\lceil s/2^k\rceil -1\right)$ függvény minimuma a nemnegatív egész $k$ értékeken.
Bizonyítsuk be, hogy
$\left(a\right)$ $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{t}{j}\right)$ páros, valahányszor $t-s<j<r$;
$\left(b\right)$ $t$ a legkisebb ilyen tulajdonságú szám.
($\lceil x\rceil$ az $x$ szám felső egész része; a legkisebb egész szám, amely nem kisebb $x$-nél.)