Kezdőlap


Feladat:	A.361	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2004/december, 554. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Prímszámok, Logaritmusos egyenlőtlenségek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be az alábbi, prímekre vonatkozó egyenlőtlenséget $n \geq 3$ esetén:

\begin{matrix} \sum_{p \leq n p prím}^{} \frac{1}{\sqrt[]{p}} \geq \frac{1}{2} log n - log log n, \end{matrix}

ahol

log

a természetes logaritmus.