Feladat: A.360 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2004/december, 554. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Logikai feladatok, Számelrendezések, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

50 szenátor szavaz három alternatív javaslatról, mindegyikük pontosan az egyikre szavaz. El kell készíteni a ,,forgatókönyvet'', azaz megmondani, hogy a szavazás alapján melyik alternatíva győz. Ehhez egy 51 soros és 350 oszlopos táblázatot készítünk, az első ötven sorban a szenátorok lehetséges szavazataival, az utolsó sorban pedig a szavazatok ilyen alakulása mellett a nyertes alternatívával. A táblázatnak a következő tulajdonságokkal kell rendelkeznie:

 egyhangúság: ha mindenki ugyanarra szavaz, akkor az eredmény is az legyen
 konzisztencia: ha mindenki megváltoztatja a szavazatát, akkor az eredmény is változzon meg
 demokrácia: ne legyen olyan szenátor, akinek a szavazata minden esetben eldönti az eredményt.

Igazoljuk, hogy nem lehet ilyen táblázatot készíteni.