Kezdőlap


Feladat:	A.359	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2004/december, 554. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Abszolútértékes függvények, Egyenlőtlenségek, Határértékszámítás, folytonosság, differenciálhatóság, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2005/május: A.359

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $f : R \to R$ monoton függvényre és $c_{1}, c_{2} > 0$ konstansokra teljesül, hogy

\begin{matrix} f (x) + f (y) - c_{1} \leq f (x + y) \leq f (x) + f (y) + c_{2} \end{matrix}

minden

x

y

valós számra. Mutassuk meg, hogy létezik olyan

k

szám, melyre

f (x) - k x

korlátos függvény.