Kezdőlap


Feladat:	B.3771	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2004/november, 477. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rekurzív sorozatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2005/szeptember: B.3771

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $a_{k} = \frac{1}{(\binom{n}{k})}$ , $b_{k} = \frac{1}{2^{n - k}}$ , $k = 1,2, ..., n$ .
Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} a_{1} + \frac{a_{2}}{2} + \frac{a_{3}}{3} + ... + \frac{a_{n}}{n} = b_{1} + \frac{b_{2}}{2} + \frac{b_{3}}{3} + ... + \frac{b_{n}}{n} . \end{matrix}