Kezdőlap


Feladat:	B.3763	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2004/november, 476. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Konvex négyszögek, Síkbeli ponthalmazok távolsága, Geometriai egyenlőtlenségek, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ konvex négyszög belsejében adott egy $P$ pont. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} P A^{2} + P B^{2} + P C^{2} + P D^{2} \geq 2 t_{A B C D} . \end{matrix}