Kezdőlap


Feladat:	A.351	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2004/szeptember, 362. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenségek, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ pozitív számok, melyek összege $S$ , szorzata $P$ , $n \geq 3$ .
Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{S - a_{i}} < \sqrt[n - 1]{\frac{S}{P}} . \end{matrix}