Kezdőlap


Feladat:	B.3753	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2004/október, 423. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számtani sorozat, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2005/május: B.3753

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje $S_{m}$ az $(a_{m})$ sorozat első $m$ elemének az összegét. Bizonyítsuk be, hogy ha minden $n \neq k$ pozitív egészre teljesül, hogy

\begin{matrix} \frac{S_{n + k}}{n + k} = \frac{S_{n} - S_{k}}{n - k}, \end{matrix}

akkor

(a_{m})

számtani sorozat.