Kezdőlap


Feladat:	I.81	Korcsoport: -	Nehézségi fok: -
Füzet:	2004/május, 297. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Készítsünk táblázatot (i81.xls), amely az A1 cellába írt $n$ értékre a táblázat $n + 1$ . sorába írja a másodfajú Euler számok ( $E (n, k)$ ) értékeit.

\begin{matrix} \begin{matrix} n\k & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 2 & 0 \\ 3 & 1 & 8 & 6 & 0 \\ 4 & 1 & 22 & 58 & 24 & 0 \\ 5 & 1 & 52 & 328 & 444 & 120 & 0 \\ 6 & 1 & 114 & 1452 & 4400 & 3708 & 720 & 0 \\ 7 & 1 & 240 & 5610 & 32120 & 58140 & 33984 & 5040 & 0 \end{matrix} \end{matrix}

E (n, k)

kiszámolási szabálya: Vegyük az

{1,1,2,2, ..., n, n}

sorozat azon permutációit, ahol tetszőleges

m

szám két előfordulása között csak náluk nagyobb szám fordulhat elő. Az

E (n, k)

ezek közül azon permutációk száma, amelyekben pontosan

k

emelkedő részsorozat van.