Kezdőlap


Feladat:	A.348	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2004/május, 296. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Sorozatok monotonitása, korlátossága, Számsorok, Sorozat határértéke, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}$ egy divergens sor, amelynek tagjai pozitívak és monoton csökkennek. Igazoljuk, hogy a

\begin{matrix} \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{a_{n}}{1 + n a_{n}} \end{matrix}

sor divergens.