Feladat: A.347 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Dőtsch András 
Füzet: 2004/május, 296. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Hatványvonal, hatványpont, Síkgeometriai bizonyítások, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen ABC egy szabályostól különböző háromszög és 0<t<12. A háromszög AB oldalán vegyük fel az A1 és A2 pontokat, a BC oldalon a B1 és B2 pontokat, a CA oldalon pedig a C1 és C2 pontokat úgy, hogy

AA1AB=A2BAB=BB1BC=B2CBC=CC1CA=C2ACA=t
teljesüljön. Bizonyítsuk be, hogy az A1B1C1 és A2B2C2 körök hatványvonala nem függ a t szám megválasztásától.