Egy $28$-elemű halmazból $4$-elemű részhalmazokat akarunk kiválasztani a következő tulajdonságokkal:
$a)$ Bármelyik két kiválasztott négyesnek legfeljebb két közös eleme legyen;
$b)$ Ha $x$ egy tetszőleges elem és $A$ egy olyan négyes, amely nem tartalmazza $x$-et, akkor létezzen legalább egy olyan $B$ négyes is, amely az $x$-et tartalmazza, és $A$-val pontosan két közös eleme van.
Lehetséges-e ilyen négyeseket kiválasztani?