Feladat: B.3711 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2004/február, 97. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Valós számok és tulajdonságaik, Függvényvizsgálat, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 2004/december: B.3711

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az s1,s2,...,s2004 nemnegatív valós számok összege 2, továbbá tudjuk, hogy

s1s2+s2s3+...+s2003s2004+s2004s1=1.
Határozzuk meg ezen feltételek mellet az S=s12+s22+...+s20042 kifejezés lehetséges legkisebb és legnagyobb értékét.