Tekintsünk egy $S$ halmazt és a halmazon egy kétváltozós $*$ műveletet (tehát bármely két $S$-beli $a$, $b$ esetén $a*b$ is $S$-beli). Tegyük föl, hogy $\left(a*b\right)*a=b$ teljesül minden $S$-beli $a$, $b$-re. Bizonyítsuk be, hogy ekkor $a*\left(b*a\right)=b$ is teljesül minden $S$-beli $a$, $b$-re.