Kezdőlap


Feladat:	B.3720	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2004/március, 167. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Racionális számok és tulajdonságaik, Irracionális számok és tulajdonságaik, Nevezetes azonosságok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2005/február: B.3720

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Létezik-e olyan $u$ , $v$ valós számpár, amelyre
$a)$ $u + v$ racionális, de minden $n \geq 2$ egész szám esetén $u^{n} + v^{n}$ irracionális;
$b)$ $u + v$ irracionális, de minden $n \geq 2$ egész szám esetén $u^{n} + v^{n}$ racionális?