Feladat: 2001. évi Eötvös fizikaverseny 3. feladata Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2002/március, 175 - 179. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb merev test térbeli mozgása, Merev test egyensúlya, Eötvös Loránd (korábban Károly Irén)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy eldőlt rajzszög fekszik az enyhén lejtős asztallapon. Ha oldalról kissé meglökjük, ide-oda billeg, de nem csúszik meg.
a) Mekkora stabil egyensúlyi helyzetben a fej, illetve a tű által kifejtett erők asztalra merőleges komponenseinek aránya?
b) Mekkora frekvenciával billeg (kis kitérések esetén) a rajzszög az egyensúlyi helyzete körül?

 
 

Az egyszerűség kedvéért tételezzük fel, hogy a rajzszög feje homogén körlap, tűjének tömege a fejhez képest elhanyagolható, és a tű hegye a billegés során nem mozdul el az asztallapon.
Adatok: A körlap sugara R=6 mm, a tű hossza l=8 mm, az asztal lejtése α=5∘.