Kezdőlap


Feladat:	I.65	Korcsoport: -	Nehézségi fok: -
Füzet:	2003/december, 556. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$N + 1$ ismert síkbeli ponthoz $(x_{i}; y_{i})$ egy azokat szépen közelítő Bézier-görbét rajzolhatunk. A Bézier-görbe egy paraméteres görbe, ahol $x$ -et és $y$ -t az $u$ paraméter függvényében fejezzük ki ( $0 \leq u \leq 1$ ):

\begin{matrix} x (u) = \sum_{i = 0}^{n} x_{i} (\binom{n}{i}) u^{i} {(1 - u)}^{n - i}, y (u) = \sum_{i = 0}^{n} y_{i} (\binom{n}{i}) u^{i} {(1 - u)}^{n - i} . \end{matrix}

Készítsünk programot (i65.pas,

...

), amely beolvassa az

N + 1

darab pont képernyő-koordinátáit, majd kirajzolja a pontokat és a hozzájuk tartozó Bézier-görbét.
Példa:

N=14
Pontok:
(0,0),(16,40),(25,45),
(36,65),(49,70),(64,80),
(81,90),(100,100),(121,120),
(144,120),(169,120),(196,140),
(225,150),(256,160),(289,170)