Kezdőlap


Feladat:	A.330	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2003/november, 491. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rekurzív sorozatok, Oszthatósági feladatok, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Lucas-számok sorozatát a következő rekurzióval definiáljuk: $L_{0} = 2$ , $L_{1} = 1$ , $L_{n + 1} = L_{n} + L_{n - 1}$ . Mutassuk meg, hogy tetszőleges $p > 3$ prímszám esetén $L_{(p + 1) / 2}^{p} - 1$ osztható $L_{p}$ -vel.