Feladat: A.326 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2003/október, 424. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Legkisebb közös többszörös, Legnagyobb közös osztó, Nehéz feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek x1,x2,...,xn olyan egész számok, amelyeknek nincs 1-nél nagyobb közös osztója, továbbá tetszőleges k pozitív egészre legyen

sk=x1k+...+xnk.
Bizonyítsuk be, hogy az 1,2,...,n számok legkisebb közös többszöröse osztható az s1,s2,...,sn számok legnagyobb közös osztójával.