Kezdőlap


Feladat:	I.57	Korcsoport: -	Nehézségi fok: -
Füzet:	2003/szeptember, 372. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy $n$ -edfokú $P (x)$ polinomot az együtthatóival adunk meg:

\begin{matrix} P (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{n} x^{n} . \end{matrix}

A polinom deriváltja eggyel kisebb fokszámú polinom:

\begin{matrix} P' (x) = a_{1} + 2 a_{2} x + 3 a_{3} x^{2} + ... + n a_{n} x^{n - 1} . \end{matrix}

Az így kapott polinomot tovább deriválhatjuk, amíg az összes együttható nullává nem válik.
Készítsünk táblázatot (i57.xls), amely egy legfeljebb 10-edfokú polinom deriváltjait adja meg az alábbi formában: