Ha az $F$ számot $a$-alapú számrendszerben írjuk fel, akkor a $0\mathrm{,}3737\text{...}=0\mathrm{,}\dot{3}\dot{7}$ végtelen szakaszos törtalakot kapjuk, a $G$ szám esetén pedig ez az alak $0\mathrm{,}7373\text{...}=0\mathrm{,}\dot{7}\dot{3}$.
Ugyanezek a számok $b$-alapú számrendszerben felírva $F=0\mathrm{,}2525\text{...}=0\mathrm{,}\dot{2}\dot{5}$ és $G=0\mathrm{,}5252\text{...}=0\mathrm{,}\dot{5}\dot{2}$. Határozzuk meg az $a$ és a $b$ számokat.