Adott $2n-1$ irracionális szám. Bizonyítsuk be, hogy kiválasztható közülük $n$ darab, $x_1\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{x}_n$ a következő tulajdonsággal: ha $a_1\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_n$ tetszőleges nemnegatív racionális számok úgy, hogy nem mindegyik $0$, akkor $a_1{x}_1+\text{...}+a_n{x}_n$ irracionális.