Kezdőlap


Feladat:	B.3634	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	2003/április, 231. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Oszthatósági feladatok, Függvényegyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 2004/március: B.3634

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $k (n)$ az $n$ legnagyobb páratlan osztója és

\begin{matrix} f (n) = \sum_{i = 1}^{n} k (i) . \end{matrix}

Bizonyítsuk be, hogy

f (2 n) - f (n) = n^{2}